จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ในทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะพีชคณิตเชิงเส้น เมทริกซ์ศูนย์ หมายถึงเมทริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์ ตัวอย่างเมทริกซ์ศูนย์เช่น
![{\displaystyle \mathbf {0} _{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ \mathbf {0} _{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ \mathbf {0} _{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9aa71b22d90909a232cf716e84d78fa2a3d2ceb)
เซตของเมทริกซ์มิติ m×n ที่มีสมาชิกเป็นริง K สามารถเขียนแทนด้วย
สำหรับเมทริกซ์ศูนย์
ใน
คือเมทริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเท่ากับ
ซึ่ง
คือเอกลักษณ์การบวกใน K กล่าวคือ
![{\displaystyle \mathbf {0} _{K_{m,n}}={\begin{bmatrix}\mathbf {0} _{K}&\mathbf {0} _{K}&\cdots &\mathbf {0} _{K}\\\mathbf {0} _{K}&\mathbf {0} _{K}&\cdots &\mathbf {0} _{K}\\\vdots &\vdots &&\vdots \\\mathbf {0} _{K}&\mathbf {0} _{K}&\cdots &\mathbf {0} _{K}\end{bmatrix}}_{m\times n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43eec0935f5ad32530bf4b2838eeaf79e03a89fe)
โดยเมทริกซ์ศูนย์ดังกล่าว เป็นเอกลักษณ์การบวกภายใต้
นั่นหมายความว่า สำหรับทุกเซต
เราจะได้
![{\displaystyle \mathbf {0} _{K_{m,n}}+A=A+\mathbf {0} _{K_{m,n}}=A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a84e87de246cb5ba8e984f1532b69b637fd727)
เมทริกซ์ของริงที่มีมิติ m×n ใดๆ จะมีเมทริกซ์ศูนย์เพียงหนึ่งเดียว เนื่องจากข้อพิสูจน์ของเอกลักษณ์การบวก โดยทั่วไปแล้วจะเขียนสมาชิกทั้งหมดด้วย "0" โดยไม่มีอักษรอะไรห้อยท้าย
เมทริกซ์ศูนย์เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอการแปลงเชิงเส้น โดยส่งค่าทั้งหมดเป็นเวกเตอร์ศูนย์
ดูเพิ่ม[แก้]